DIAGRAM
PENGERTIAN STATISTIK DESKRIPTIF
Statistika deskriptif adalah bagian dari ilmu statistika yang hanya mengolah, menyajikan data tanpa mengambil keputusan untuk populasi. Dengan kata lain hanya melihatgambaran secara umum dari data yang didapatkan.Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan,menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalahilmu yang berkenaan dengan data.Iqbal Hasan (2004:185) menjelaskan : Analisis deskriptif adalah merupakan bentuk analisis data penelitian untuk menguji generalisasi hasil penelitian berdasarkan satusample. Analisa deskriptif ini dilakukan dengan pengujian hipotesis deskriptif. Hasil analisisnya adalah apakah hipotesis penelitian dapatdigeneralisasikan atau tidak. Jika hipotesis nol (H0) diterima, berarti hasil penelitian dapat digeneralisasikan. Analisisdeskriptif ini menggunakan satu variable atau lebih tapi bersifat mandiri, oleh karena ituanalisis ini tidak berbentuk perbandingan atau hubungan.Iqbal Hasan (2001:7) menjelaskan : Statistik deskriptif atau statistic deduktif adalah bagian dari statistic mempelajari cara pengumpulan data dan penyajian data sehinggamuda dipahami. Statistic deskriptif hanya berhubungan dengan hal menguraikan ataumemberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data atau keadaan atau fenomena.Dengan kata statistic deskriptif berfungsi menerangkan keadaan, gejala, atau persoalan.Penarikan kesimpulan pada statistic deskriptif (jika ada) hanya ditujukan pada kumpulandata yang ada.
1. Grafik batang
Grafik batang adalah grafik yang penyajian datanya mengunakan batang atau persegi panjang. Grafik batang atau sering kita kenal dengan sebutan histogram. Grafik batang dipakai untuk memperlihatkan perbedaan tingkat nilai dari beberapa aspek pada suatu data. Grafik batang merupakan grafik yang paling sederhana diantara jenis-jenis grafik lainnya. Karena grafik ini sangat mudah untuk dipahami dan hanya menggambarkan data dalam bentuk batang.
Panjang batang merupakan gambaran dari presentase data, sedangkan lebar batang tidak berpengaruh apa-apa. Namun, pada umumnya data yang dapat kita bandingkan dengan grafik ini tidak bisa banyak, maksimal data yang dapat kita bandingkan hanya delapan data. Untuk dapat memperjelas perbandingan antara data satu dengan yang lain maka setiap batang harus memiliki warna-warna yang berbeda.
2. Grafik Garis
Grafik garis adalah grafik yang penyajian datanya mengunakan garis atau kurva. Grafik garis banyak digunakan untuk menggambarkan suatu perkembangan atau perubahan dari waktu ke waktu pada sebuah objek yang di teliti. Garfik ini terdiri dari 2 sumbu utama yakni sumbu X dan sumbu Y. Untuk pengunaaanya sumbu X biasanya digunakan untuk menunjukkan waktu pengamatan. Sedangkan sumbu Y digunakan untuk menunjukkan nilai hasil pengamatan pada waktu-waktu tertentu. Waktu dan hasil pengamatan dikumpulkan dengan titik-titik pada bidang XY.
Kemudian dari tiap-tiap titik yang berdekatan dihubungkan dengan garis sehingga akan menghasilkan garfik garis atau sering disebut juga diagram garis. Misalnya, kita akan membuat garfik garis dari data pengunjung situs facebook dari hari senin sampai sabtu. Pada sumbu x kita dapat menulisakan tahun mulai dari senin sampai sabtu dan pada sumbu y kita dapat menuliskan angka atau nilai hasil yang diperoleh. Biasanya angka tersebut berupa sekala mulai dari 0 sampai angka hasil tertinggi yang diperoleh dalam penelitian. Contoh : 0,50, 100, 150, 200, dst.
3. Grafik lingkaran
Grafik lingkaran adalah grafik yang penyajian datanya mengunakan lingkaran. grafik lingkaran merupakan gambaran naik turunnya data yang berupa lingkaran untuk menggambarkan persentase dari nilai total suatu data. Dalam membuat grafik lingkaran ada beberapa hal yang harus kita perhatikan yakni, kita tentukan terlebih dahulu besar persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan kemudian kita tentukan besarnya sudut masing-masing kelompok data. Untuk menetukan presentase suatu kelompok data dapat kita laukan dengan cara jumlah suatu kelompok data di bagi dengan jumlah total seluruh data di kali 100%.
Dan untuk menentukan besar sudutnya dapat kita lakukan dengan cara membagi hasil presentase kelompok data dengan 3600. Yang kedua kita tentukan warna masing-masing kelompok data. Warna tersebut digunakan untuk mebedakan antara kelompok data satu dan lainnya. Misalnya, kita akan membuat diagram lingkaran dari data Pengasilan masyarakat desa Karangdoro. Macam-macam penghasilan yang kita peroleh kita kelompokkan berdasarkan jenisnya. Lalu kita tentukan presentase, besar sudut dan warna dari masing-masing hobi dengan cara seperti yang sudah di jelaskan.
Tujuan Pembuatan grafik
Tujuan dari pengunaan grafik dalam penyajian data ialah untuk menunjukkan perbandingan antara data satu dengan data yang lain secara informasif yang kualitatif dengan tampilan yang sederhana. Data-data yang berupa uraian deskriptif yang banyak dan juga kompleks bisa diubah menjadi bentuk yang sederhana dengan menggunakan grafik. Sehingga jika sebuah grafik sulit dibaca atau dipahami berarti garfik tersebut sudah kehilangan manfaatnya.
Fungsi Grafik
Fungsi dari grafik adalah untuk menggambarkan data-data yang berupa angka-angka kebetuk yang lebih sederhana secara teliti dan menjelaskan perkembangan serta perbandingan suatu obyek ataupun peristiwa yang saling berhubungan secara singkat dan jelas.
Jadi dapat disimpulkan fungsi grafik:
Menggambarkan data kuantitatif dengan betuk sederhana namun teliti.
Menjelaskan perkembangan, perbandingan suatu obyek ataupun peristiwa yang saling berkaitan secara singkat, padat dan jelas.
4. Histogram dan poligon adalah dua grafik yang digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi, sedangkan ogive merupakan kurva frekuensi kumulatif yang telah dihaluskan. Histogram dan Poligon Frekuensi Data yang telah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram, yaitu diagram kotak yang lebarnya menunjukkan interval kelas, sedangkan batas-batas tepi kotak merupakan tepi bawah dan tepi atas kelas, dan tingginya menunjukkan frekuensi pada kelas tersebut. Apabila titik-titik tengah sisi atas dari histogram dihubungkan satu sama lain oleh ruas-ruas garis maka diperoleh poligon frekuensi. Untuk lebih memahami mengenai histogram dan poligon frekuensi, perhatikan contoh berikut. Berikut ini upah karyawan (dalam ribuan rupiah) per minggu dari sebuah perusahaan.
Langkah-langkah dalam membuat histogram dan poligon frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di atas adalah sebagai berikut.
1. Membuat sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan. Untuk menyajikan data yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi menjadi diagram, seperti biasa dipakai sumbu datar untuk menyatakan kelas interval dan sumbu tegak untuk menyatakan frekuensi.
2. Menyajikan frekuensi pada tabel ke dalam bentuk diagram. Setelah sumbu datar dan sumbu tegak dibuat pada langkah buat diagram yang menyatakan frekuensi data. Bentuk diagramnya seperti kotak (diagram batang) dengan sisi-sisi dari batang-batang yang berdekatan harus berimpitan. Pada tepi masing-masing kotak/batang ditulis nilai tepi kelas yang diurutkan dari tepi bawah ke tepi atas kelas. (Perhatikan bahwa tepi kelas terbawah adalah 99,5 – 199,5).
3. Membuat poligon frekuensi. Tengah-tengah tiap sisi atas yang berdekatan dihubungkan oleh ruas-ruas garis dan titik-titik tengah sisi-sisi atas pada batang pertama dan terakhir di sisi terakhir dihubungkan dengan setengah jarak kelas interval pada sumbu datar. Bentuk yang diperoleh dinamakan poligon frekuensi (poligon tertutup). Hasil akhir dari histogram dan poligon frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat pada gambar berikut.
Statistika deskriptif adalah bagian dari ilmu statistika yang hanya mengolah, menyajikan data tanpa mengambil keputusan untuk populasi. Dengan kata lain hanya melihatgambaran secara umum dari data yang didapatkan.Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan,menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalahilmu yang berkenaan dengan data.Iqbal Hasan (2004:185) menjelaskan : Analisis deskriptif adalah merupakan bentuk analisis data penelitian untuk menguji generalisasi hasil penelitian berdasarkan satusample. Analisa deskriptif ini dilakukan dengan pengujian hipotesis deskriptif. Hasil analisisnya adalah apakah hipotesis penelitian dapatdigeneralisasikan atau tidak. Jika hipotesis nol (H0) diterima, berarti hasil penelitian dapat digeneralisasikan. Analisisdeskriptif ini menggunakan satu variable atau lebih tapi bersifat mandiri, oleh karena ituanalisis ini tidak berbentuk perbandingan atau hubungan.Iqbal Hasan (2001:7) menjelaskan : Statistik deskriptif atau statistic deduktif adalah bagian dari statistic mempelajari cara pengumpulan data dan penyajian data sehinggamuda dipahami. Statistic deskriptif hanya berhubungan dengan hal menguraikan ataumemberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data atau keadaan atau fenomena.Dengan kata statistic deskriptif berfungsi menerangkan keadaan, gejala, atau persoalan.Penarikan kesimpulan pada statistic deskriptif (jika ada) hanya ditujukan pada kumpulandata yang ada.
1. Grafik batang
Grafik batang adalah grafik yang penyajian datanya mengunakan batang atau persegi panjang. Grafik batang atau sering kita kenal dengan sebutan histogram. Grafik batang dipakai untuk memperlihatkan perbedaan tingkat nilai dari beberapa aspek pada suatu data. Grafik batang merupakan grafik yang paling sederhana diantara jenis-jenis grafik lainnya. Karena grafik ini sangat mudah untuk dipahami dan hanya menggambarkan data dalam bentuk batang.
Panjang batang merupakan gambaran dari presentase data, sedangkan lebar batang tidak berpengaruh apa-apa. Namun, pada umumnya data yang dapat kita bandingkan dengan grafik ini tidak bisa banyak, maksimal data yang dapat kita bandingkan hanya delapan data. Untuk dapat memperjelas perbandingan antara data satu dengan yang lain maka setiap batang harus memiliki warna-warna yang berbeda.2. Grafik Garis
Grafik garis adalah grafik yang penyajian datanya mengunakan garis atau kurva. Grafik garis banyak digunakan untuk menggambarkan suatu perkembangan atau perubahan dari waktu ke waktu pada sebuah objek yang di teliti. Garfik ini terdiri dari 2 sumbu utama yakni sumbu X dan sumbu Y. Untuk pengunaaanya sumbu X biasanya digunakan untuk menunjukkan waktu pengamatan. Sedangkan sumbu Y digunakan untuk menunjukkan nilai hasil pengamatan pada waktu-waktu tertentu. Waktu dan hasil pengamatan dikumpulkan dengan titik-titik pada bidang XY.
Kemudian dari tiap-tiap titik yang berdekatan dihubungkan dengan garis sehingga akan menghasilkan garfik garis atau sering disebut juga diagram garis. Misalnya, kita akan membuat garfik garis dari data pengunjung situs facebook dari hari senin sampai sabtu. Pada sumbu x kita dapat menulisakan tahun mulai dari senin sampai sabtu dan pada sumbu y kita dapat menuliskan angka atau nilai hasil yang diperoleh. Biasanya angka tersebut berupa sekala mulai dari 0 sampai angka hasil tertinggi yang diperoleh dalam penelitian. Contoh : 0,50, 100, 150, 200, dst.3. Grafik lingkaran
Grafik lingkaran adalah grafik yang penyajian datanya mengunakan lingkaran. grafik lingkaran merupakan gambaran naik turunnya data yang berupa lingkaran untuk menggambarkan persentase dari nilai total suatu data. Dalam membuat grafik lingkaran ada beberapa hal yang harus kita perhatikan yakni, kita tentukan terlebih dahulu besar persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan kemudian kita tentukan besarnya sudut masing-masing kelompok data. Untuk menetukan presentase suatu kelompok data dapat kita laukan dengan cara jumlah suatu kelompok data di bagi dengan jumlah total seluruh data di kali 100%.
Dan untuk menentukan besar sudutnya dapat kita lakukan dengan cara membagi hasil presentase kelompok data dengan 3600. Yang kedua kita tentukan warna masing-masing kelompok data. Warna tersebut digunakan untuk mebedakan antara kelompok data satu dan lainnya. Misalnya, kita akan membuat diagram lingkaran dari data Pengasilan masyarakat desa Karangdoro. Macam-macam penghasilan yang kita peroleh kita kelompokkan berdasarkan jenisnya. Lalu kita tentukan presentase, besar sudut dan warna dari masing-masing hobi dengan cara seperti yang sudah di jelaskan.
Tujuan Pembuatan grafik
Tujuan dari pengunaan grafik dalam penyajian data ialah untuk menunjukkan perbandingan antara data satu dengan data yang lain secara informasif yang kualitatif dengan tampilan yang sederhana. Data-data yang berupa uraian deskriptif yang banyak dan juga kompleks bisa diubah menjadi bentuk yang sederhana dengan menggunakan grafik. Sehingga jika sebuah grafik sulit dibaca atau dipahami berarti garfik tersebut sudah kehilangan manfaatnya.
Fungsi Grafik
Fungsi dari grafik adalah untuk menggambarkan data-data yang berupa angka-angka kebetuk yang lebih sederhana secara teliti dan menjelaskan perkembangan serta perbandingan suatu obyek ataupun peristiwa yang saling berhubungan secara singkat dan jelas.Jadi dapat disimpulkan fungsi grafik:
Menggambarkan data kuantitatif dengan betuk sederhana namun teliti.
Menjelaskan perkembangan, perbandingan suatu obyek ataupun peristiwa yang saling berkaitan secara singkat, padat dan jelas.
4. Histogram dan poligon adalah dua grafik yang digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi, sedangkan ogive merupakan kurva frekuensi kumulatif yang telah dihaluskan. Histogram dan Poligon Frekuensi Data yang telah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram, yaitu diagram kotak yang lebarnya menunjukkan interval kelas, sedangkan batas-batas tepi kotak merupakan tepi bawah dan tepi atas kelas, dan tingginya menunjukkan frekuensi pada kelas tersebut. Apabila titik-titik tengah sisi atas dari histogram dihubungkan satu sama lain oleh ruas-ruas garis maka diperoleh poligon frekuensi. Untuk lebih memahami mengenai histogram dan poligon frekuensi, perhatikan contoh berikut. Berikut ini upah karyawan (dalam ribuan rupiah) per minggu dari sebuah perusahaan.
Langkah-langkah dalam membuat histogram dan poligon frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di atas adalah sebagai berikut.1. Membuat sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan. Untuk menyajikan data yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi menjadi diagram, seperti biasa dipakai sumbu datar untuk menyatakan kelas interval dan sumbu tegak untuk menyatakan frekuensi.
2. Menyajikan frekuensi pada tabel ke dalam bentuk diagram. Setelah sumbu datar dan sumbu tegak dibuat pada langkah buat diagram yang menyatakan frekuensi data. Bentuk diagramnya seperti kotak (diagram batang) dengan sisi-sisi dari batang-batang yang berdekatan harus berimpitan. Pada tepi masing-masing kotak/batang ditulis nilai tepi kelas yang diurutkan dari tepi bawah ke tepi atas kelas. (Perhatikan bahwa tepi kelas terbawah adalah 99,5 – 199,5).
3. Membuat poligon frekuensi. Tengah-tengah tiap sisi atas yang berdekatan dihubungkan oleh ruas-ruas garis dan titik-titik tengah sisi-sisi atas pada batang pertama dan terakhir di sisi terakhir dihubungkan dengan setengah jarak kelas interval pada sumbu datar. Bentuk yang diperoleh dinamakan poligon frekuensi (poligon tertutup). Hasil akhir dari histogram dan poligon frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat pada gambar berikut.
Penyajian
Data dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi
1.
Distribusi Frekuensi data Tunggal
Data
tunggal dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan atau dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi tunggal merupakan cara
untuk menyusun data yang relatif sedikit. Perhatikan contoh data berikut.
5,
4, 6, 7, 8, 8, 6, 4, 8, 6, 4, 6, 6, 7, 5, 5, 3, 4, 6, 6
8,
7, 8, 7, 5, 4, 9, 10, 5, 6, 7, 6, 4, 5, 7, 7, 4, 8, 7, 6
Nilai
|
Frekuensi
|
3
4
5
6
7
8
9
10
|
1
7
6
10
8
6
1
1
|
1. Distribusi
Frekuensi data Kelompok
Tabel
distribusi frekuensi data kelompok digunakan untuk menyusun data yang memiliki
kuantitas
yang
besar dengan mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang.
Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas
Matematika dari 40 siswa kelas XI berikut ini.
75 70 75 60 65 60 45 55 75 70
60 65 60 55 65 65 65 80 75 85
80 75 65 65 75 80 65 65 75 65
80 65 70 75 75 65 85 85 65 75
untuk
menyajikan data di atas dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi maka perlu
ditempuh
langkah-langkah
sebagai berikut:
1.
mengurutkan data dari yang terkecil sampai yang
terbesar
2.
Menentukan banyak kelas ( n )
3.
Menghitung rentang data
caranya
yaitu data terbesar dikurangi data terkecil.
berdasarkan
tabel di atas
data
terbesar = 85
data
terkecil = 45
maka
rentang = 85 – 45 = 40
4. Menentukan
Jumlah Klas Interval untuk menentukan Klas Interval ditentukan
dengan rumus Sturges K= 1 + 3,3 log n
K
= jumlah klas nterval
log=
logaritma
n =
jumlah data
karena
datanya terdiri 40 siswa maka :
K =
1 + 3,3 log(40)
K = 1 + 3,3 . 1,60
K = 1 + 5,29
K = 6,29 dapat
dibulatkan menjadi 6 atau 7
5. Menghitung
panjang klas
panjang
kelas = rentang di bagi jumlah kelas
40
: 6 = 6,67 atau dibulatkan menjadi 7
6. Menentukan
batas bawah kelas pertama , diambil dari data terkecil atau data
terkecil
dikurangi
1
7. Menyusun
Klas Interval dan memasukan data menggunakan tally
No Interval
|
Kelas Interval
|
Tally
|
Frekuensi
|
1
|
45 – 51
|
|
|
|
2
|
52 – 58
|
||
|
|
3
|
59 – 65
|
|||||
||||| ||||| ||
|
|
4
|
66 – 72
|
|||
|
|
5
|
73 – 79
|
|||||
|||||
|
|
6
|
80 – 86
|
|||||
||
|
|
Jumlah
|
jika
frekuensi sudah di temukan, kolom tally dihilangkan saja, sehingga menjadi
tabel
distribusi
frekuensi.
No
|
Kelas Interval
|
Frekuensi
|
1
|
45 – 51
|
1
|
2
|
52 – 58
|
2
|
3
|
59 – 65
|
17
|
4
|
66 – 72
|
3
|
5
|
73 – 79
|
10
|
6
|
80 – 86
|
7
|
Jumlah
|
40
|
Komentar
Posting Komentar